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  推广至一般随机变量 求条件数学期望的一般步骤 先写出固定条件(如Y=yj)的情况下X的条件分布律或条件密度函数; 根据条件数学期望的定义,银河1331入口通过求和或积分得到条件下的数学期望; 将条件(Y=yj)替换成一般情况下的随机变量(Y) 例1:已知 * * 条件分布、条件期望和条件方差 二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布列: 条件分布 二维连续型随机变量(X,银河1331入口Y)的联合密度函 数为 ,则 条件期望 用示性函数的线性组合表示离散型随机变量 理解 E(XY)是ω的函数,也是Y(ω)的函数,即Y(ω) 取值不同, E(XY)也取相应的值; 当Y是离散型随机变量时,E(XY)也是离散型随机变量。 条件数学期望的性质 设E(Y),E(XiY),E(h(Y)),E{g(X)h(Y)}存在,则 (重要!) 全期望公式 将全概率公式纳入全期望公式的范畴 ). ( ), ( ), 0 ( ) ( . , 0 , 0 1 , 0 ) 1 ( , 0 ) 1 ( . . . } 1 , { 1 100 2 100 2 3 2 3 1 0 0 0 Y X E X X E X X E X X E Y X X X Y q p q Y P p Y P d i i n Y n k k n n n n 3 + = = = = + 3 = - = 3 = = 3 ? = 的示性函数表示式及 求 令 随机变量序列

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